Flujo Turbulento

y_p= \Large \frac {y^+  \mu} {u_{\tau}  \rho}

y_H= 2  y^+

La velocidad de rozamiento ( u_{\tau} ) se calcula como:

u_{\tau} = \sqrt{ \Large \frac {\tau_{\omega}} {\rho}}

Los esfuerzos viscosos sobre la pared ( \tau_{\omega} ) dependen del coeficiente de fricción de la superficie ( C_f):

\tau_{\omega} = \Large \frac {1}{2}\normalsize \rho  U^2  C_f

Donde U es la velocidad libre del fluido y el coeficiente de fricción ( C_f ) debe estimarse ya que lo desconocemos, por lo que se tomará el de una placa plana en régimen turbulento.

C_f = (2 \log_{10} (Re) - 0.65)^{-2.3}

Para flujos interiores: C_f= 0.079 Re^{-0.25}

Para flujos exteriores: C_f= 0.058 Re^{-0.2}

Re = \Large \frac {\rho U L} {\mu}

k = \Large \frac {3} {2} \normalsize U^2 I^2

Si se define la velocidad máxima del fluido como U_{max} , entonces la intesidad de la turbulencia ( I ), se deficne como:

I (\%) = \Large \frac {U_{max}-U} {U} \normalsize \cdot 100 = (G-1)\cdot 100

U_{max} = G \cdot U

  \epsilon = C_{\mu} \Large \frac {\rho k^2}{\mu} \normalsize \beta^{-1}

Donde C_{\mu} = 0.09 en los métodos k-ϵ y k-ω, y β es el coeficiente de viscosidad turbulento.

\beta = \Large \frac{\mu_t}{\mu}

  \omega = \Large \frac {\rho k}{\mu} \normalsize \beta^{-1}

1< \beta < 10